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公務員考試行測數量關系:兩大計數原理

公考資料網 2020/04/16 17:34:48

  排列組合問題是以計數為主要內容的排列和組合,不僅有著許多直接應用,也是學習概率理論的重要基礎。排列組合中兩大計數原理以及四種常用方法是考試中的??伎键c,而兩大計數原理是貫穿排列組合的重要原理,因此,公考資料網在這邊給大家介紹下兩大計數原理以及其用法。


  一、計數原理


  1、加法原理:完成一件事情,需要劃分幾個類別,各類別中的方法可以獨立完成這件事情。當這種分類沒有重復、沒有遺漏時,完成這件事情的方法總數等于每一類方法數之和。


  2、乘法原理:完成一件事情,需要分為幾個步驟,每個步驟的方法剛好完成該步驟,所有步驟實施完畢剛好完成這件事,則完成這件事情的方法總數等于每一個步驟的方法數之和。


  二、例題精講


  【例1】單位3個科室分別有7名、9名和6名職工?,F抽調2名來自不同科室的職工參加調研活動,問:有多少種不同的挑選方式?


  A.146 B.159 C.179 D.286


  【答案】B。參考解析:選調2名來自不同科室的職工參加活動,哪兩個不同科室就涉及到分類,每一類要選兩個人則又涉及到分步,即需要用到分類相加分步相乘的原理。一共分成三類,一類是從7名和9名中選取,一類是從7名和6名中選取,一類是從9名和6名中選取。且每一類都需要分成兩步在不同的科室中選取。則職工來自不同科室的挑選方式有7×9+7×6+9×6=159種。故選B。


  【例2】小王去超市購物,帶現金245元。其中1元6張,2元2張,5元3張,10元2張,50元2張,100元1張,選購的物品總計167元。若用現金結賬且不需要找零,則不同的面值組合方式有:


  A.6種 B.7種 C.8種 D.9種


  【答案】C。參考解析:根據現金和物品價格可知,現金的組合中必有1張100元和1張50元,只需要判斷剩余17元的組合方式即可。有多少種組合方式相當是有多少類組合能組合成167元,每一類中只有一種情況,所以相當于是求組合方式的種數。則組合方式有以下幾種:①1張10元、1張5元、一張2元、1張1元;②1張10元、1張5元、2張3元;③1張10元、2張2元、3張3元;④1張10元、1張2元、5張3元;⑤3張5元、1張2元;⑥3張2元、2張1元;⑦2張5元、2張2元、3張1元;⑧2張5元、1張2元、5張1元;共有8種,故選C。


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